Századunkban a lineáris algebra közvetlenül vagy a számítástechnika-informatika közvetítésével a tudományok szinte minden területén felhasználásra kerül. A fizikai, mérnöki alkalmazások mellett jelentős szerepe volt és van a modern társadalomtudomány, közgazdaság-tudomány létrejöttében és folyamatainak vizsgálatában is. Az iskolai matematikaoktatás keretében megismert számos fogalom a lineáris algebra tárgyalása során kerül olyan összefüggésbe, amely a korábbi tudásunkat kiegészítve egy kiegyensúlyozott, új világképet képes kialakítani. Egyszerűen megfogalmazott tételeivel és bizonyításaival alkalmas a matematika szépségének a bemutatására is.